포커에 대한 수학적 진실 : 어떤 것은 더 나빠진다

이 글은 약간의 진부한 이야기로 구성되어 있습니다. 이 것이 처음에는 약간 비웃음을 살 수도 있지만 저와 함께 계속 가신다면, 포커에 대한 굉장히 유용한 정보를 얻으실 수 있으실 것입니다.

진부함 : 어떠한 카드가 보드에 깔릴지는 아무도 모르며 당신이 할 수 있는 일은 아무 것도 없습니다.

포커를 조금이라도 해본 사람이라면 이 이야기가 진실이라는 것을 압니다 – 하지만 정말 소수만이 이 사실을 좋아(?)하죠.

대부분의 플레이어들은 끊임없이 그들의 불운과 말도 안되는 카드들에 불평을 하며, 하수가 자신을 석아웃 하는 것이나 매번 플랍을 미스하는 것에 대해 수 많은 시간을 낭비하며 고통에 몸부림 칩니다.

당신이 정말로 이 게임에서 장기적으로 수익을 내고 싶어하신다면, 이러한 불평 불만을 그만 두셔야 됩니다.

당신에게 카드가 쥐어집니다, 당신은 이 카드들로 플레이를 해야만 합니다; 그렇기 때문에 이 카드들을 어떻게 하면 가장 효과적으로 플레이 하는 지 배워야만 합니다.

팟에서 패배 하셨다면 인정을 하셔야 합니다. 상대가 그날 밤 당신을 상대로 3번 연속으로 2아웃을 리버에 힛했다고 해도, 최대한 웃으면서 이 것을 넘기셔야만 합니다.

그리고 물론, 당신의 카드가 힛했을 때는 상대에게 정중한 마음을 표시하세요.

당신이 공유하는 것

사실 위의 글은 명백한 사실이기에, 여러분들은 아마도 이 글이 “전략”의 의미로 어떠한 메리트가 있는지 궁금해 하실지도 모르겠습니다.

저는 운, 특히 우리가 “공유하는”카드들이 “장기적인 측면에 봤을 때는 다 공평하다”에 대해서 말하고자 합니다.

Gus Hansen이 한 리포터로부터 포커에서 운이 어떤 것인지에 대해 질문을 받았습니다.

그가 대답하길, 그는 한 세션에서 가지는 수익의 90%는 운에서 나온다고 합니다. 한 달동안에는10~15%정도가 운에 좌지우지 된다고 하며, 일년을 따졌을 때는 2~5% 정도밖에 영향을 주지 않는다고 합니다. 대략적으로 봤을 때 말입니다.

그리고 이 것은 사실입니다 – 모든 포커 프로들은 이러한 운이 모두에게 공평하다는 것을 알고 장기적인 측면에서 봤을 때는 스킬이 승리를 가져다 주는 것을 알고 있습니다. 그렇지 않다면, 프로가 있을 수 없지요.

바카라 프로나 크랩 슈터 프로는 찾아 볼 수 없는 것이 이런점입니다. (몇몇이 여기에 대해 다른 의견을 말할 수도 있겠지만 말입니다.)

왜냐하면 이러한 게임이 본질적으로 가지는 수학적인 요소들이 프로라는 개념을 만들 수 없기 때문입니다.

수학적 진실

모든 복합적인 세팅들을 놓고 봤을 때, 포커가 가지는 수학적 진실이 가장 복잡하고, 제 생각에는 가장 흥미롭습니다.

진실은 몇몇의 사람들은 대부분의 사람들보다 운이 좋았으며, 몇몇의 사람들은 대부분의 사람들보다 운이 없었다는 것입니다.

제가 ~였다에 굵게 표시한 이유는 잠시 후 명백해 질 것입니다.

핸드 수를 많이 가지면 가질수록 운이라는 요소는 점차 상관이 없게 되지만, 이 것이 영영 사라진다는 말은 아닙니다. 사실, 이 것은 여전히 포커에 남아있고, 플레이를 함에 있어서 계속해서 포함이 되는 것중 하나입니다.

이 방법으로 한번 생각해 보세요 : 모든 가능한 환경으로부터 시작해서, 모든 포지션에서, 모든 포커 핸드가 장기적인 측면에서 봤을 때의 EV를 분배하고 있다고 생각해보세요.

이 것은 훌륭하고 와일드한 분배라고 할 수 있는데, 모든 기괴한 핸드들와 결과들은 가장 중요한 요소들에 의해서 결정됩니다.

하지만 이 것은 수학적인 확신으로 봤을 때 대략 종모양의 그래프를 나타냅니다.

어떠한 특정 핸드들이 장기적으로 계속해서 좋지 못한 기대값을 나타내는 것은 굉장히 자주있는 일이 아닌데, 왜냐하면 이러한 핸드들은 자주 플레이 하는 핸드들이 아니며, 그래프에서 왼쪽 최 하단에 있어야 될 법한 핸드들이기 때문입니다.

가장 높은 EV를 보여주는 핸드들 또한 굉장히 받기가 힘듭니다 (가장 근본적인 이유는 이러한 핸드를 받음과 동시에 알맞은 상황이 연출되어야 되기 때문입니다.) 이러한 핸드들은 가장 오른쪽에 포함되어 있겠죠.

평균적인 결과를 가져다 주는 핸드들은 가장 자주 대하는 핸드들일 것이며 가장 꼭대기의 핸드들이 아닐까 생각됩니다.

이러한 핸드들을 “컴퓨터 핸드”라고 불리거나, 혹은 퉁치는(?) 핸드(예를들면 Q-7o)라고 불리는데 왜냐하면 이러한 핸드들을 수 조번 컴퓨터 시뮬레이션으로 돌려봤을 때 평균적으로 50:50의 승률을 가져다 주기 때문입니다.

모든 사람들은 이러한 분배된 핸드들을 사용할 것이며 그들이 매번 앉아서 플레이 할 동안, 위의 이론으로 봤을 때 그들은 “같은” 핸드들을 플레이 한다고 말할 수도 있습니다.

실제로는, 당연하겠지만, 이러한 유사성은 무한히 많은 핸드들을 플레이 했을 때만 나타납니다.

당연히, 여러분이나 저나 이러한 시간이 없음은 마찬가지 입니다.

운의 분배

자, 그럼 계속해서 재미있는 이야기를 한번 해보겠습니다.

만약 당신이 각각의 플레이어들에게 “운”의 분배를 그린다면(그말인 즉슨, 그들이 실제로 다루는 핸드들의 EV를 결정한다면), 당신은 또한 위의 종모양의 그래프를 볼 수 있을 것입니다.

당신이 그리는 그림에서 몇몇은 상위에 존재 할 것이며, 몇몇은 하위에 존재 하는 것을 발견할 것입니다. 또한, 아주 극 소수는 가장 최상위에 존재할 것이며, 반대로 몇몇의 극 소수들은 최하위에 머무릅니다.

몇몇은 이러한 상황을 “운이 남들보다 좋다고”말합니다.

하지만 이 것은 이렇게 되어야만 합니다. 만약 이러한 상황이 이상해 보인다면, 실제 삶을 한 번 생각해보세요.

몇몇의 사람들은 트럭에 치이거나 번개를 맞거나, 굉장히 나쁜 병에 걸립니다. 몇몇의 사람들은 뉴올리언스에 살거나 Mt. St. Helens에 살면서 굉장한 불운을 겪었습니다.

몇몇은 그들의 일생에서 완벽한 건강을 가지고 있으며, 샌디에이고에 산다거나 대저택에서 삽니다. 로또는 진짜 말도 안되는 확률, 즉 최악의 EV를 가지는 겜블이지만, 몇몇은 3번이상 10만불 이상의 돈을 거머쥐었습니다. 3번입니다. 그래요! 3번!!이상

로또에서 돌리는 숫자나 맞춰야 되는 숫자를 생각하면, 이렇게 “운이 좋은” 사람들이 존재한다는 것입니다.

만약 당신이 이런 최악의 겜블을 현대사회에서 승리했다면, 당신이 미치광이가 아닌 이상, 평생동안 잘 먹고 잘 살수 있습니다.

맞습니다; 당신이 삶을 살아가는 것과 마찬가지로 만약 당신이 포커를 해야만 한다면, 당신은 당신의 카드를 플레이 해야만 되며, 보드에 깔린 카드와 함께 같이 플레이 해야만 됩니다.

당신은 이러한 운에 대해서 징징 될 수 없는 것은, 당신이 할 수 있는 것이 아무것도 없기 때문입니다. 사실, 만약 당신이 무슨 일을 저지른 다면, 이 것은 당신의 게임을 더욱더 망가뜨리는 것입니다. (나중에 가서 이 것에 대해 다루어 보겠습니다.)

카드에게 돈의 의미는 없습니다

진실은 바로 여러분 중 몇몇은 여러분의 운에 슬퍼하고, 고통받는데, 왜냐하면 당신은 당신이 가진3아웃을 절대로 힛 못시키는 것 같고, 반대로 어떤 멍청한 애는 맨날 그런 멍청한 콜을 하면서 3아웃을 당신에게 가져가기 때문입니다. 뭐, 아시겠지만, 여러분이 맞습니다.

현실은 그렇습니다. 여러분은 운이 없었습니다.

물론, 여러분은 아시겠지만 과거시제는 과거의 이야기 입니다. 카드에게는 돈의 의미가 없을 뿐더러, 여러분은 몇 주, 혹은 몇 달동안 계속해서 베드빗을 맞는 줄 모릅니다.

당신이 오늘밤 세션에서 기대하는 “운”은 확률적인 기준으로, 평균적인 결과를 뜻합니다.

그렇기에, 최선의 플레이를 하시고 너무 걱정하지 마세요. 당신이 보는 카드들을 조종할 수는 없으니까요.